La formation par la recherche

Intitulé de la thèse : Caractérisation des transitions de phases hors d'équilibre avec émergence d'un cycle limite

Les systèmes maintenus hors d’équilibre par un forçage présentent souvent une riche phénoménologie, avec différents types de changements qualitatifs de comportement, correspondant à une structuration spatiale ou temporelle. On peut penser par exemple à des systèmes de particules actives qui prélèvent de l’énergie dans leur environnement pour se déplacer, et qui peuvent présenter un mouvement d’ensemble cohérent grâce à des interactions d’alignement, à l’instar des vols d’oiseaux ou des bancs de poissons. Un autre exemple de phénomène collectif concerne la transition de synchronisation, par laquelle des oscillateurs de fréquences différentes se mettent à osciller en phase si leurs interactions sont suffisamment fortes. La description de tels systèmes fait appel aux méthodes de la physique statistique hors d’équilibre.

L’objectif de cette thèse est de développer des outils théoriques permettant d’étudier l’apparition d’oscillations spontanées dans le cadre conceptuel des transitions de phase hors d’équilibre. On s’intéresse en particulier au cas où les degrés de libertés microscopiques ne sont pas eux-mêmes des oscillateurs comme dans l’étude de la transition de synchronisation, mais peuvent néanmoins conduire à la présence d’oscillations collectives sous l’influence des interactions, lorsque le système est forcé suffisamment loin de l’équilibre. L’étude s’est portée sur des modèles définis en termes de variables binaires (appelées « spins »), l’idée étant de considérer un grand nombre de spins interagissant entre eux. La structure du réseau d’interactions joue alors un rôle clé : est-ce que tous les spins interagissent entre eux (cas généralement dénommé « champ moyen » en physique), ou est-ce que les interactions se font entre plus proches voisins sur un réseau régulier par exemple ? Et est-ce que les spins interagissent entre eux de la même manière ou non ? On parle alors selon le cas d’interactions homogènes ou hétérogènes, ces dernières pouvant modéliser une forme de désordre structurel.

Avec des règles dynamiques bien choisies, modélisant un système loin de l’équilibre avec des interactions non-réciproques, on peut voir apparaitre des oscillations collectives dans ces modèles, par exemple en observant l’aimantation qui oscille au cours du temps. La thèse a permis de caractériser les fluctuations statistiques présentes dans ces états oscillants dans la géométrie « champ moyen ». Dans le cas des interactions entre plus proches voisins, la thèse a pu mettre en évidence l’articulation entre une dynamique d’oscillations locales et leur possible synchronisation globale. Enfin, il a été montré que la présence d’interactions désordonnées ou hétérogènes peut donner lieu à des oscillations « cachées », qui peuvent néanmoins être mises en évidence grâce notamment au taux de production d’entropie, qui quantifie de manière fine le caractère hors d’équilibre de l’état dynamique du système.

Mots clés : Physique statistique, Systèmes dynamiques, oscillations, Transition de phase hors d'équilibre, Cycle limite, Système désordonnés

École doctorale : ED PHYS - Physique
Laboratoire d’accueil : Laboratoire Interdisciplinaire de Physique (LiPhy - CNRS/UGA)
Direction de thèse : Eric BERTIN

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